Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
8.3k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho hàm số y=x^4-4mx^2+3m-2. Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm G(0;-\frac{5}{3})


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có: y'=4x^3-8mx

Hàm số có 3 cực trị \Leftrightarrow m>0

y'=0\\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\Rightarrow y=3m-2\\ x=\pm\sqrt{2m}\Rightarrow y=-4m^2+3m-2 \end{matrix}

Khi đó:

\left\{\begin{matrix} A(0;3m-2)\\ B(\sqrt{2m};-4m^2+3m-2)\\ C(-\sqrt{2m};-4m^2+3m-2) \end{matrix}\right.

G là trọng tâm tam giác ABC

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{0+\sqrt{2m}-\sqrt{2m}}{3}=0\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-8m^2+9m-6}{3}=-\frac{5}{3} \end{matrix}\right.

\\ \Leftrightarrow -8m^2+9m-1=0\\ \Leftrightarrow m=1\ (N)\ \vee\ m=\frac{1}{8}\ (N)

 

Các câu hỏi liên quan

+3 phiếu
1 trả lời 3.0k lượt xem
Cho . Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho  vuông tại C, với 
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 4.3k lượt xem
Cho hàm số . Định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận O làm trực tâm.
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.6k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm này cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  A,B,C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1.
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 979 lượt xem
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 243
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.2k lượt xem
Cho hàm số .. Tìm m để đồ thị hàm số ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 590 lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số . Tìm m để để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nằm hai bên so với trục tung Oy
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.8k lượt xem
Tìm tham số thực m để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  song song với đường thẳng   
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.7k lượt xem
Tìm m để đường thẳng  vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...