Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoãng

+2 phiếu
266 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2+\frac{2}{x} trên (0;+\infty)

2 Trả lời

+1 thích
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Áp dụng BĐT Cauchy:

y=x^2+\frac{2}{x}=x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{x}.\frac{1}{x}}=3

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1

Vậy \displaystyle \min_{(0;+\infty)}y=3\Leftrightarrow x=1

0 phiếu
idog480430 bởi Thần đồng (1.1k điểm)

Áp dụng BĐT Cauchy:

y=x^2+\frac{2}{x}=x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{x}.\frac{1}{x}}=3

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1

Vậy \displaystyle \min_{(0;+\infty)}y=3\Leftrightarrow x=1

-------------------------------------------------------------------------------------

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 407 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số  trên   
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 499 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2\cos^2{x}+x trên đoạn [0;\frac{\pi}{2}]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 948 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2-2x+5} trên [-1;3]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 843 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-5m}{x-m} có \max_{[1;2]}y=6
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 263 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-2}{x+m} có \displaystyle \max_{[0;4]}y=m-1
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho hàm số y=x^3+3m^2x+6. Tìm m sao cho \displaystyle \max_{[0;3]}y=42
Cho hàm số . Tìm m sao cho
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 443 lượt xem
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=\frac{\sin{x}-\cos{x}}{\sin{x}+2\cos{x}+3}
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 865 lượt xem
Tìm m để hàm số có 2 cực trị thỏa biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất/ lớn nhất
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có hai cực trị   thỏa biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất
đã hỏi 10 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 879 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\frac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 297 lượt xem
Tìm x: -x^2<0
Tìm x: -x^2<0</span>  
đã hỏi 5 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...