Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoãng

+2 phiếu
132 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^2+\frac{2}{x} trên (0;+\infty)

2 Trả lời

+1 thích
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Áp dụng BĐT Cauchy:

y=x^2+\frac{2}{x}=x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{x}.\frac{1}{x}}=3

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1

Vậy \displaystyle \min_{(0;+\infty)}y=3\Leftrightarrow x=1

0 phiếu
bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)

Áp dụng BĐT Cauchy:

y=x^2+\frac{2}{x}=x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{x}.\frac{1}{x}}=3

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1

Vậy \displaystyle \min_{(0;+\infty)}y=3\Leftrightarrow x=1

-------------------------------------------------------------------------------------

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 231 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số  trên   
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 313 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2\cos^2{x}+x trên đoạn [0;\frac{\pi}{2}]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 527 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2-2x+5} trên [-1;3]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 552 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-5m}{x-m} có \max_{[1;2]}y=6
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 127 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-2}{x+m} có \displaystyle \max_{[0;4]}y=m-1
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hàm số y=x^3+3m^2x+6. Tìm m sao cho \displaystyle \max_{[0;3]}y=42
Cho hàm số . Tìm m sao cho
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 278 lượt xem
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=\frac{\sin{x}-\cos{x}}{\sin{x}+2\cos{x}+3}
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 320 lượt xem
Tìm m để hàm số có 2 cực trị thỏa biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất/ lớn nhất
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có hai cực trị   thỏa biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất
đã hỏi 9 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 237 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\frac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 11 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 158 lượt xem
Tìm x: -x^2<0
Tìm x: -x^2<0</span>  
đã hỏi 5 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...