Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.6k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho 25^x+25^{-x}=7. Tính giá trị biểu thức P=\frac{4-5^x-5^{-x}}{9+5^x+5^{-x}}


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có: 25^x+25^{-x}=7

\\\Leftrightarrow \left (5^2 \right )^x+\left(5^2 \right )^{-x}=7 \\\Leftrightarrow \left (5^2 \right )^x+\frac{1}{\left (5^2 \right )^x}=7 \\\Leftrightarrow \left (5^x \right )^2+\frac{1}{\left (5^x \right )^2}+2.5^x.\frac{1}{5^x}=7+2\\ \\\Leftrightarrow \left ( 5^x+\frac{1}{5^x} \right )^2=9 \\\Rightarrow 5^x+\frac{1}{5^x}=3\ (\textup{do}\ 5^x+\frac{1}{5^x}>0,\forall x)\\ \\\Leftrightarrow 5^x+5^{-x}=3

Khi đó, P=\frac{4-5^x-5^{-x}}{9+5^x+5^{-x}}=\frac{4-3}{9+3}=\frac{1}{12}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 86 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 146 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 81 lượt xem
Cho . Tính 
đã hỏi 19 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 371 lượt xem
Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 19 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 128 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 269 lượt xem
Biết phương trình  có nghiệm  với  là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 92 lượt xem
Cho và . TÍnh giá trị biểu thức .
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 108 lượt xem
Cho mệnh đề . Tìm các giá trị của x?
đã hỏi 24 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 316 lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định
đã hỏi 24 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 87 lượt xem
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...