Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho \log_{\sqrt{a}} {b}=\frac{b}{4} và \log_{\sqrt{2}} {a}=\frac{16}{b}. Tính giá trị biểu thức a-2b

0 phiếu
269 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Cho \log_{\sqrt{a}} {b}=\frac{b}{4} và \log_{\sqrt{2}} {a}=\frac{16}{b}. Tính giá trị biểu thức a-2b

1 Câu trả lời

0 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có: \left\{\begin{matrix} \log_{\sqrt{a}} {b}=\frac{b}{4}\Rightarrow \log_ab=\frac{b}{8}\\ \log_{\sqrt{2}} {a}=\frac{16}{b}\Rightarrow \log_2a=\frac{8}{b} \end{matrix}\right.

\Rightarrow \log_2a.\log_ab=\frac{8}{b}.\frac{b}{8}

\Rightarrow \log_2b=1

\Leftrightarrow b=2

Với b=2, ta được: \log_2a=\frac{8}{b}=\frac{8}{2}=4

\Leftrightarrow a=2^4=16

Khi đó: a-2b=16-2.2=12

 

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 218 lượt xem
Cho \log_a{x}=3 và \log_b{x}=4. Tính giá trị của biều thức P=\log_{ab}x+\log_\frac{a}{b}x
Cho và . Tính giá trị của biều thức
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 398 lượt xem
Biết phương trình 12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20 có nghiệm x=\log_{3}\frac{a}{b} . Tính giá trị biểu thức P=ab​​​​​​​
Biết phương trình  có nghiệm  với  là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Cho 25^x+25^{-x}=7. Tính giá trị biểu thức P= 4-5^x-5^{-x} / 9+5^x+5^{-x} ?
Cho . Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 18 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 200 lượt xem
Tính giá trị biểu thức
Cho . Tính 
đã hỏi 20 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 214 lượt xem
Đặt a=\log_315, b=\log_310. Biểu diễn \log_{\sqrt{3}}50 theo a và b
Đặt . Biểu diễn theo và
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 290 lượt xem
Cho x>0, y>0, rút gọn biểu thức P=\frac{x^\frac{5}{4}y+xy^\frac{5}{4}}{x^\frac{1}{4}+y^\frac{1}{4}}?
Cho , rút gọn biểu thức ?
đã hỏi 18 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 226 lượt xem
Cho \log_a6=x và \log_a2=y. TÍnh giá trị biểu thức P=(x+y)\log_{12}a.
Cho và . TÍnh giá trị biểu thức .
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 925 lượt xem
Cho a,x là các số thực dương và \log_3{x}=2\log_{\sqrt{3}}{a}+\log_{\frac{1}{3}}{a}. Tính x theo a.
Cho là các số thực dương và . Tính x theo a.
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 298 lượt xem
Tính A=\frac{1}{\log_{2^{2020}}{2020!}}+\frac{1}{\log_{3^{2020}}{2020!}}+...+\frac{1}{\log_{2020^{2020}}{2020!}}
Tính
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 231 lượt xem
Giải phương trình \log_{4}(x+3)-\log_{2}\sqrt{x-1}=2-3\log_{4}2​​​​​​​
Giải phương trình 
đã hỏi 5 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...