Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho a,b>0 thỏa mãn \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b). Tính tỉ số a/b?

0 phiếu
123 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho a,b>0 thỏa mãn \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b). Tính tỉ số \frac{a}{b}

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Đặt \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b)=k. Khi đó ta có:

\left\{\begin{matrix} a=9^k\\ b=12^k\\ a+b=16^k \end{matrix}\right.

\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 9^k+12^k=16^k\\ \frac{a}{b}=\left ( \frac{9}{12} \right )^k=\left ( \frac{3}{4} \right )^k \end{matrix}\right.

9^k+12^k=16^k\\ \Leftrightarrow \left ( \frac{3}{4} \right )^{2k}+ \left ( \frac{3}{4} \right )^{k}-1=0

\Leftrightarrow \left ( \frac{a}{b} \right )^{2}+ \frac{a}{b}-1=0

\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{-1+\sqrt5}{2} (nhận) hay \frac{a}{b}=\frac{-1-\sqrt5}{2} (loại do a,b>0 nên \frac{a}{b}>0)

 

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 812 lượt xem
Cho x,y,z \in \mathbb{Z} thỏa mãn x\log_{2016}{2}+y\log_{2016}{3}+z\log_{2016}{7}=1. Giá trị x+y+z bằng?
Cho thỏa mãn . Giá trị bằng?
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 153 lượt xem
Cho hàm số f(x). Biết f(2^{\log_{c}3)=6. Tính giá trị của f(-3^{\log_{c}2).
Cho hàm số với . Biết , tính giá trị của với .
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 159 lượt xem
Cho x,y>1 thỏa x^2+9y^2=6xy. Tìm I=\frac{1+\log_{12}x+\log_{12}{y}}{2\log_{12}(x+3y)}
Cho thỏa . Tìm
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 94 lượt xem
Cho \log_a6=x và \log_a2=y. TÍnh giá trị biểu thức P=(x+y)\log_{12}a.
Cho và . TÍnh giá trị biểu thức .
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 568 lượt xem
Cho a,x là các số thực dương và \log_3{x}=2\log_{\sqrt{3}}{a}+\log_{\frac{1}{3}}{a}. Tính x theo a.
Cho là các số thực dương và . Tính x theo a.
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 102 lượt xem
Đặt a=\log_315, b=\log_310. Biểu diễn \log_{\sqrt{3}}50 theo a và b
Đặt . Biểu diễn theo và
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 373 lượt xem
Cho a,b>0 thỏa a^2+b^2=8ab. Khẳng định nào đúng?
Cho thỏa . Khẳng định nào đúng? A. B. C. D.
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 88 lượt xem
Cho \log_{2}3=a. Tính \log_2{864}
Cho . Tính .
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...