Toán Nguyên hàm

Question

tìm nguyên hàm của 

Answer 1

∫excosxdx=exsinx−∫exsinxdx∫excos⁡xdx=exsin⁡x−∫exsin⁡xdx

∫exsinxdx=−excosx+∫excosxdx∫exsin⁡xdx=−excos⁡x+∫excos⁡xdx

Do đó ta có:

∫excosxdx=exsinx+excosx−∫excosxdx∫excos⁡xdx=exsin⁡x+excos⁡x−∫excos⁡xdx

⇒∫excosxdx=12ex(cosx+sinx)⇒∫excos⁡xdx=12ex(cos⁡x+sin⁡x)

thay x bằng -x ta được điều phải chứng minh