Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

chứng tỏ rằng 1/3 + 1/3 mũ 2 +1/3 mũ 3 +...+1/3 mũ 99 <1/2

0 phiếu
2.2k lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi thuankhoa02749 Học sinh (5 điểm)
 

'chứng tỏ rằng 1/3+1/3 mũ 2 +1/3 mũ +3 +...+1/3 mũ 99  < 1/2'

 

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)

Gọi A là vế trái ta được:

3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{3^{98}}

3A-A=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{3^{98}})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}})

2A=1-\frac{1}{3^{99}}

A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2*3^{99}}<\frac{1}{2}

Vậy ta được điều cần chứng minh

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 1.0k lượt xem
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
đã hỏi 4 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi abcddatdediia Thần đồng (1.1k điểm)
  • chứng
  • tỏ
–1 thích
1 trả lời 477 lượt xem
Cho biểu thức A= 1 + 2 + 2^2 +2^3​​​​​​​ +.....+2^99 . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
Cho biểu thức A= 1 + 2 + + +.....+ . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
đã hỏi 24 tháng 12, 2019 trong Toán tiểu học bởi Rin
0 phiếu
1 trả lời 407 lượt xem
Chứng minh rằng: 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8+..+97/98- 99/100 = -1/2 (1/26 + 1/27 +...+ 1/50).
Chứng minh rằng: 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8+..+97/98- 99/100 = -1/2 (1/26 + 1/27 +...+ 1/50). Xin lỗi vì mình không viết kiểu phân số được :((
đã hỏi 10 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
+3 phiếu
0 câu trả lời 144 lượt xem
chứng minh rằng k [ +11] [k +2]= 3k [ k+1] thuộc N* áp dụng 1.2+2.3+3.4+4 ........... +99.100
chứng minh rằng k [ +11] [k +2]= 3k [ k+1] thuộc N* áp dụng 1.2+2.3+3.4+4 ........... +99.100
đã hỏi 11 tháng 11, 2018 trong Toán lớp 6 bởi jiminmochi Thần đồng (656 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 403 lượt xem
chứng tỏ rằng : 17 mũ 5 + 24 mũ 4 -13 mũ 21 chia hết cho 10
đã hỏi 30 tháng 5, 2021 trong Khác bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 617 lượt xem
Chứng minh rằng: x mũ 2 - 3x-13 chia hết cho x+3
đã hỏi 12 tháng 2, 2017 trong Toán lớp 6 bởi huhucuncon-3 Học sinh (110 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 528 lượt xem
Chứng minh rằng: 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+...+3^99 = (3^8 – 1):2
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán tiểu học bởi ngoclinhdinh Học sinh (5 điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.1k lượt xem
3. cho đa thức P(x)=ax2+bx+c. chứng tỏ: P(-1). P(-2) lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 5a-3b+2c=0
3. cho đa thức P(x)=ax2+bx+c. chứng tỏ: P(-1). P(-2) lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 5a-3b+2c=0
đã hỏi 4 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Ngô Châu Bảo Oanh Học sinh (261 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 314 lượt xem
Chứng tỏ rằng S = 1 phần 1! + 1 phần 2! + 1 phần 3! +.........+1 phần 100! < 2
Chứng tỏ rằng S = 1 phần 1! + 1 phần 2! + 1 phần 3! +.........+1 phần 100! < 2 vì không đánh được phần cảu phân số nên đánh chữ thông cảm và giúp  
đã hỏi 22 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Thần Nông Xử Nữ Thần đồng (585 điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 3.4k lượt xem
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
đã hỏi 22 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 6 bởi DangCanBanGai Cử nhân (2.0k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...