Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Giải bất phương trình

+1 thích
88 lượt xem
trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh năm học 2015 - 2016

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)

Đkxd: x\leq -2\; \vee x\geq -1

Ta có:

1-2\sqrt{x^{2}-x+1}=1-\sqrt{(2x-1)^{2}+3}\leq 1-\sqrt{3}< 0 với mọi x\in \mathbb{R}, nên

BPT\Leftrightarrow 3-\sqrt{x^{2}+3x+2}<1-2\sqrt{x^{2}-x+1}

\Leftrightarrow 1+\sqrt{x^{2}-x+1}<\sqrt{x^{2}+3x+2}

\Leftrightarrow x^{2}-x+1+2\sqrt{x^{2}-x+1}+1<x^{2}+3x+2

\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}+1<2x

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x^{2}-x+1<4x^{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ 3x^{2}-x+1>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x<\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\; \vee x>\frac{-1+\sqrt{13}}{6} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{-1+\sqrt{13}}{6}

Vậy BPT có tập nghiệm là S=\left \{ \frac{-1+\sqrt{13}}{6};+\infty \right \}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 19 lượt xem
Giải và biện luận các bất phương trình :
a) m(x – m) ≤ x – 1 ; b) mx + 6 > 2x + 3m c) (x + 1)k + x < 3x + 4 d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1
đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 13 lượt xem
Giải các bất phương trình:
a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2
đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 13 lượt xem
Giải các bất phương trình:
a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2
đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 23 lượt xem
giải các bất phương trình sau
(1-x^2)(x^2-4x-12)≥0
đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 16 lượt xem
giải các bất phương trình
-x^2+8x-16
đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 24 lượt xem
giải các bất phương trình sau
x^2-6x+9>0
đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 299 lượt xem
Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.     mx - m2 > 2x - 4
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 136 lượt xem
Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:  
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 53 lượt xem
Giải các hệ bất phương trình:
Giải các hệ bất phương trình:
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 62 lượt xem
Giải các hệ bất phương trình :
 Giải các hệ bất phương trình :  
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...