Tìm chiều cao mực nước mỗi ống.

Question

Ống hình trụ A có tiết diện S₁ = 6 cm², chứa nước có chiều cao h₁ = 20 cm và ống hình trụ B có tiết diện S₂ = 14 cm², chứa nước có chiều cao h₂ = 40 cm, hai ống được nối với nhau bằng một ống ngang nhỏ có khóa, mở khóa K để hai ống thông nhau.

a. Tìm chiều cao mực nước mỗi ống.

b. Đổ vào ống A lượng dầu m₁ = 48g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh. Cho biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là: d_n = 10000N/m³, d_d = 8000N/m³.

c. Đặt vào ống B một pít tông có khối lượng m₂ = 56g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh.

Answer 1

a. Khi khoá K đóng:

- Thể tích nước ở nhánh A: 

- Thể tích nước ở nhánh B: 

Khi khoá K mở:

Chiều cao lúc này bằng nhau và bằng thể tích nước trong hai nhánh bằng tổng thể tích ban đầu, ta có:

b. Thể tích dầu đổ thêm vào nhánh A là:

Chiều cao cột dầu ở nhánh A là: 

Xét một điểm M tại mặt phân cách giữa nước và dầu, điểm N ở ống B cùng mặt phẳng nằm ngang với M, ta có:

Lại có: 

c. Xét điểm C ở nhánh A và điểm D ở nhánh B nằm trên mặt phẳng nằm ngang trung với mặt phân cách giữa dầu và nước, ta có:

Mà: