Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy tại O. Tính tỉ lệ AB/AC.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. O là giao của AC và BD. M là điểm bất kì nằm trên tia đối của tia CB. AM cắt CD tại E. OM cắt BE tại I. Chứng minh rằng ∠OIB=45 độ.
Bài 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh rằng ∠BIE=∠CIF=90 độ.