giải hộ bài này,tính nhanh:...

Question

tính nhanh :1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2

Answer 1

Ta có: 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100)

=(-1).3+(-1).7+(-1).11+...+(-1).199

=(-1).(3+7+11+...+199)

Ta lại có 3+7+11+...+199 là tổng có (199-3)/4+1=50 số nên 3+7+11+...+199= ((199+3).50)/2=5050.

Vậy 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2=(-1).5050=-5050.

TICK VÀ +1 CHO MIK NHA!!