Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t)=7t(m/s). Đi được 5(s) người lái xe ...

Question

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v_{1} (t)=7t{\rm \; }(m/s)\). Đi được \(5(s)\) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-70{\rm \; }(m/s^{2} )\). Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
 

A. \(S=96,25(m).\)

B. \(S=87,5(m). \)

C. \(S=94(m). \)

D. \(S=95,7(m).\)
 

Answer 1

Chọn A

+ Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh

đến khi dừng hẳn được chia ra 2 giai đoạn:

 

. Giai đoạn 1:

Ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

\(v_{1} (t)=7t{\rm \; }(m/s)\) trong \(5(s)\).

Khi đó ô tô đi được quãng đường là:

\(S_{1} =\int _{0}^{5}7tdt =87,5{\rm \; }(m)\).

 

. Giai đoạn 2:

Khi \(t=5(s)\) ô tô đạt vận tốc \(v_{0} =35{\rm \; }(m/s)\),

người lái xe phát hiện ra chướng ngại vật và phanh gấp,

ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

\(a=-70{\rm \; }(m/s^{2} )\);

Nghĩa là ô tô chuyển động với vận tốc

\(v(t)=\int _{}^{}(-70)dt =-70t+35{\rm \; }(m/s).\)

Khi ô tô dừng hẳn, vận tốc của ô tô bằng 0, ta có:

\(-70t+35=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2} \).

Quãng đường ô tô đi được trong giai đoạn này là:

\(S_{2} =\int _{0}^{\frac{1}{2} }(-70t+35)dt =8,75{\rm \; }(m).\)

 

+ Vậy, quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu

chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là:
\(S=S_{1} +S_{2} =87,5+8,75=96,25{\rm \; }(m).\)