Cho hàm số f(x)=x^{2} +sin^{3} x. Cho hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn...

Question

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^{2} +\sin ^{3} x.\) Cho hai số hữu tỉ \(a,\, b\) thỏa mãn \(f'\left(-\frac{\pi }{2} \right)=a+b\pi \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a+b=-2.

B. a+b=0.

C. a+b=1.

D. a+b=-1.

Answer 1

Chọn D

Ta có \(f\left(x\right)=x^{2} +\sin ^{3} x,\)
\(f'\left(x\right)=2x+3\cos x\sin ^{2} x. \)
\(f'\left(-\frac{\pi }{2} \right)=-\pi \Rightarrow \left\{\begin{array}{c} {a=0} \\ {b=-1} \end{array}\right. \Rightarrow a+b=-1. \)