Nếu f′(x)=2sinx/cos^3 x thì f(x) có thể là hàm số nào sau đây?

Question

Nếu \(f'\left(x\right)=\frac{2\sin x}{\cos ^{3} x}\)  thì \(f\left(x\right)\) có thể là hàm số nào sau đây?

\(A.f\left(x\right){\rm =tanx}. \)

\(B.f\left(x\right)=\cot x. \)

\(C.f\left(x\right)=-\frac{1}{{\rm cosx}} . \)

\(D.f\left(x\right)=\tan ^{2} x.\)

Answer 1

Chọn D

Xét phương án D, ta có

\(f\left(x\right)=\tan ^{2} x\Rightarrow f'\left(x\right)=2\tan x\frac{1}{cos^{2} x} =\frac{2\sin x}{cos^{3} x} \)