Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫1/x.lnx.ln(lnx)dx

Question

\( \int \frac{1}{x.\ln x.\ln \left(\ln x\right)} {\rm d}x\)

Answer 1

Đặt\( u=\ln \left(\ln x\right) \Rightarrow {\rm d}u=\frac{1}{x.\ln x} {\rm d}x.\)

Khi đó: \(\int \frac{1}{x.\ln x.\ln \left(\ln x\right)} {\rm d}x =\int \frac{{\rm d}u}{u}  =\ln \left|u\right|+C=\ln \left|\ln \left(\ln x\right)\right|+C.\)