Đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7) và song song với d:x−1/2=y−2/3=z−3/4 ​

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua \(A\left(3;5;7\right)\) và song song với \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y-2}{3} =\frac{z-3}{4} \)

\(A. \left\{\begin{array}{l} {x=2+3t} \\ {y=3+5t} \\ {z=4+7t} \end{array}\right.  B. \left\{\begin{array}{l} {x=3+2t} \\ {y=5+3t} \\ {z=7+4t} \end{array}\right. \)
\(C. Không tồn tại. D. \left\{\begin{array}{l} {x=1+3t} \\ {y=2+5t} \\ {z=3+7t} \end{array}\right.  \)

Answer 1

Chọn B

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán.

Ta có: \(\Delta\)  có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{u}=\left(2;3;4\right)\) và qua \(A\left(3;5;7\right)\Rightarrow \left(\Delta \right):\left\{\begin{array}{l} {x=3+2t} \\ {y=5+3t} \\ {z=7+4t} \end{array}\right. \)