​Cho đường thẳng d:x−2/3=y+1/−1=z+3/2. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d? ​

Question

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({\rm \; }d:\frac{x-2}{3} =\frac{y+1}{-1} =\frac{z+3}{2} \). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d? 

\( A. N\left(2;-1;-3\right)\)

\(B. P\left(5;-2;-1\right)\)

\(C. Q\left(-1;0;-5\right)\)

\(D. M\left(-2;1;3\right)\)
 

Answer 1

Thay tọa độ điểm \(N\left(2;-1;-3\right)\) vào phương trình đường thẳng d ta có \(\frac{2-2}{3} =\frac{-1+1}{-1} =\frac{-3+3}{2}\)  suy ra \(N\in d\)

Thay tọa độ điểm \(P\left(5;-2;-1\right)\) vào phương trình đường thẳng d ta có \(\frac{5-2}{3} =\frac{-2+1}{-1} =\frac{-1+3}{2}\) suy ra \(P\in d\)

Thay tọa độ điểm \(Q\left(-1;0;-5\right)\) vào phương trình đường thẳng d ta có \(\frac{-1-2}{3} =\frac{0+1}{-1} =\frac{-5+3}{2} \) suy ra \(Q\in d\)

Thay tọa độ điểm \(M\left(-2;1;3\right)\) vào phương trình đường thẳng d ta có \(\frac{-2-2}{3} \ne \frac{1+1}{-1} \ne \frac{3+3}{2}\)  suy ra \(M\notin d\)