​Tập nghiệm của bất phương trình (7+43–√)a−1<7−43–√ là ​

Question

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(7+4\sqrt{3} \right)^{a-1} <7-4\sqrt{3}\)  là

\(A. \left(-\infty ;0\right) B. \left(-\infty ;1\right]\)
\(C. \left(0;+\infty \right) D. \left(1;+\infty \right) \)

Answer 1

Chọn A

Ta có: \(\left(7+4\sqrt{3} \right)\left(7-4\sqrt{3} \right)=1 nên \left(7+4\sqrt{3} \right)^{a-1} <7-4\sqrt{3} \Leftrightarrow \left(7+4\sqrt{3} \right)^{a-1} <\left(7+4\sqrt{3} \right)^{-1} \)

\(\Leftrightarrow a-1<-1\Leftrightarrow a<0 (do 7+4\sqrt{3} >1).\)