Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
26 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi
1/2-1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^99-1/2^100 tính giá trị biểu thức

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Banam27 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (500 điểm)
đã sửa bởi Banam27 ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

Gọi: \(A = \frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}-\frac{1}{2^{4}}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)

Ta có: \(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A+2A=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}-\frac{1}{2^{4}}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}})+(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{3}}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}})\)

\(\Leftrightarrow 3A=1+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{2}})+...+(\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{99}})-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow 3A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

Vậy

\(A=\frac{1}3{}-\frac{1}{3.2^{100}}=\frac{2^{100}-1}{3.2^{100}}\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 14 lượt xem
Tính giá trị của biểu thức sau:
đã hỏi 3 tháng 6 trong Toán lớp 7 bởi Do_anhThu159 ● Quản Trị Viên Thạc sĩ (9.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 48 lượt xem
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lý nếu có thể):
đã hỏi 3 tháng 6 trong Toán lớp 7 bởi Do_anhThu159 ● Quản Trị Viên Thạc sĩ (9.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 17 lượt xem
Tính giá trị biểu thức sau: a/ c= c.3/4 + c.5/6 - c.19/12 với c = 2020/2021
đã hỏi 3 tháng 5 trong Toán lớp 7 bởi Silent Cử nhân (1.9k điểm)
  • trung-bình
0 phiếu
0 câu trả lời 18 lượt xem
 a-10/b-9 - 2a-b/ a+1  với a-b =1 và a khác-1, b khác - 9
đã hỏi 15 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 7 bởi dangnhungoc09092007140 Học sinh (55 điểm)
+2 phiếu
3 câu trả lời 81 lượt xem
Tính giá trị của biểu thức sau: a) ; b)
đã hỏi 1 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 7 bởi Katouzuki-H2o- Thạc sĩ (6.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 633 lượt xem
Biết 2x=3y=5z và x+y+z= 57. Tính giá trị của biểu thức A=x2-y2+z2.
đã hỏi 24 tháng 2, 2019 trong Toán lớp 7 bởi kimngan500 Cử nhân (3.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 216 lượt xem
Tính giá trị biểu thức a-10/b-9 - 2a-b/a+1 và a khác -1,b khác 9
đã hỏi 15 tháng 1, 2019 trong Toán lớp 7 bởi vulinh Học sinh (184 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 389 lượt xem
C=(-2/3)^3 : (-2/3)^2+2^40.3^29/8^13.9^15 B=(-căn bac hai của 3)^2 :-1/3 - 12/can bac hai của 4 - can bac hai cua 16
đã hỏi 29 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 7 bởi vulinh Học sinh (184 điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.0k lượt xem
Tính giá trị biểu thức B biết:
đã hỏi 19 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (56.8k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 4.7k lượt xem
Tính giá trị của biểu thức sau:
đã hỏi 9 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi ♬♥✫Mei Linh♬♥✫ Học sinh (245 điểm)

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước


Dành cho người mới

  1. theanh7a2

    3717 Điểm

  2. Zake

    1440 Điểm

  3. Melanie_black

    1113 Điểm

  4. Hennn_

    1100 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
  1. Banam27

    375 Điểm

  2. tuanduc18

    337 Điểm

  3. phamthithuyhien2103385

    206 Điểm

  4. kirigaza

    185 Điểm

...