Toán đội tuyển siêu khó đây.

Question

Đề bài:

 [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.

Chú ý: Dấu "[" , "]" là giá trị tuyệt đối.

Comments

Hơn đây 1 tuổi rùi.

---

sai đề or không có giá trị x

Answer 1

Cách tính 1:
Chúng ta nhận thấy rằng nếu cứ lấy 0+100, 1+ 99, 2 + 98, 3 + 97....49+51 sẽ có 50 cặp tổng 100 như vậy là 5000 cộng thêm số 50 ở chính giữa nữa thì chúng ta sẽ có tổng từ 1 tới 100 là 5050 khá nhanh chóng.

Cách tính 2:
Đây là cách có thể áp dụng cho nhiều số liên tiếp khác nhau theo công thức:
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1

Ví dụ tổng từ 1 tới 100 ta có

(1+100)*100:2 = 5050

Tổng từ 1 tới 99 là: (1+99)*99 : 2 = 4950

Tổng từ 5 tới 88: (5+88)*84:2 = 3906

Tổng từ 5 tới 15: (5+15)*11:2 = 110

Tương tự như vậy bạn có thể tính tổng các số liên tiếp bất kỳ

Answer 2

Cách tính 1: 
Chúng ta nhận thấy rằng nếu cứ lấy 0+100, 1+ 99, 2 + 98, 3 + 97....49+51 sẽ có 50 cặp tổng 100 như vậy là 5000 cộng thêm số 50 ở chính giữa nữa thì chúng ta sẽ có tổng từ 1 tới 100 là 5050 khá nhanh chóng. 

Cách tính 2: 
Đây là cách có thể áp dụng cho nhiều số liên tiếp khác nhau theo công thức: 
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2 

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1 

Ví dụ tổng từ 1 tới 100 ta có 

(1+100)*100:2 = 5050 

Tổng từ 1 tới 99 là: (1+99)*99 : 2 = 4950 

Tổng từ 5 tới 88: (5+88)*84:2 = 3906 

Tổng từ 5 tới 15: (5+15)*11:2 = 110 

Tương tự như vậy bạn có thể tính tổng các số liên tiếp bất kỳ