Chia hết của số tự nhiên
–o0o–
Dạng 0 : cơ bản.
Chứng minh : A= 220.24+220 chia hết cho 17.
A = 220.(16+1)
A = 220.17
vậy A : chia hết cho 17
Nhận xét :
Nếu A= n . B thì A chia hết cho n.
————————————-
Dạng 1 : tổng dãy số tự nhiên chia hết
A = 2 + 22 + 23+ … + 2200 chia hết cho 6
Nhận xét :
- Tổng của hai số hạng : 2 + 22= 2+ 4 = 6
- Tổng A có : 200 số hạng có 100 nhóm chứa hai số hạng có tổng 6.
Giải.
A = (2 + 22) + (23 + 24 ) +…(2199 + 2200)
A = 6 + 22 (2 + 22 ) +… + 2198 (2 + 22)
A = 6 + 22 (6 ) +… + 2198 (6)
A = 6(1 + 22 +… + 2198)
Vậy A chia hết cho 6
bài 2 :
A = 22 + 24 + … + 220 chia hết cho 4 và 5.
A = (22 + 24) + (26 + 28) + … (219 + 220)
A = 20 + 24 (22 + 24) + … 216 (22 + 24)
A = 20 + 24 (20) + … 216 (20)
A = 20(1 + 24 + … 216)
A = 5.4.(1 + 24 + … 216)
Vậy A chia hết cho 5 và 4.
———————————
Dạng 2 : chứng minh rằng số tự nhiên n :
5n – 1 chia hết cho 4. n là số tự nhiên.
Khi n = 0 : 50 – 1 = 0 chia hết cho 4
Khi n = 1 : 51 – 1 = 4 chia hết cho 4
Khi n > 1 :
5n có hai chữ số tận cùng 25
=>5n – 1có hai chữ số tận cùng 25 – 1 = 24 chia hết cho 4
Vậy : 5n – 1 chia hết cho 4.
Dạng 3 : tìm số tự nhiên n.
n + 5 chia hết cho n
ta có :
n chia hết cho n
để n + 5 chia hết cho n khi : 5 chia hết cho n.
=>n 
U(5) = {1, 5}
Vậy : n = 1, 5
bài 2 : n + 10 chia hết cho n + 2
ta có : n + 10 = (n + 2) + 8
n + 2 chia hết cho n + 2
để (n + 2) + 8 chia hết cho n + 2 khi : 8 chia hết cho n + 2.
=>n + 2 U(8) = {1, 2, 4, 8}
Nếu : n + 2 = 1 (loại).
Nếu : n + 2 = 2 => n = 0
Nếu : n + 2 = 4 => n = 2
Nếu : n + 2 = 8 => n = 6
Vậy : n = 0, 2, 6
luckyyhappyy07687 
PTG 
tnk11022006452 
minhquanhhqt160 
