Bài tập toán hình

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA

c) Chứng minh CB = CD

Answer 1

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C ) 
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )
c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC 
=> DE đi qua trung điểm BC

 

Answer 2

lên mạng nha bn mik ngại làm wa

Answer 3

a, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

         = 8^2 + 6^2 

         = 100

=> BC = 10.

b, Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác , ta có:

EC = 2/3 AC; AE = 1/3 AC.

Mà AC = 6.

 => EC = 2/3*6 = 4.

      EA = 1/3*6 = 2.

c, Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC, có:

AC là cạnh chung.

BA = DA (gt).

=> Tam giác vuông ABC = tam giác vuông ADC (hai cạnh góc vuông).

     => CB = CD (hai cạnh tương ứng).

Mk không vẽ được hình, xin lỗi nha.