tim do dai moi canh cua 1 tam giac biet chu vi cua tam giac la 56,4 va duong ca ti le nghich voi 1/3 ,0,25 va 0,2

Question

tìm độ dài mỗi cạnh của 1 tam giác biết chu vi tam giác là 56,4 cm và đường cao tỉ lệ nghịch với 1/3,0,25 và 0,2

 

Answer 1

Giải:

Gọi a,b,c (cm) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác đó     ;     a,b,c  N

Gọi x,y,z (cm) lần lượt là độ dài các chiều cao tương ứng với các cạnh của tam giác đó     ;     x,y,z  N

Theo đề, ta có: 1/3.x = 0,25.y = 0,2.z = k

⇒ x=k:(1/3)=3k

    y=k:0,25=k:(1/4)=4k

    z=k:0,2=k:(1/5)=5k

Gọi S (cm²) là diện tích tam giác đó.

Lại có: S=(a.x)/2=(b.y)/2=(c.z)/2

⇒ a.x=b.y=c.z

⇒ a.3k=b.4k=c.5k

⇒ 3a=4b=5c

Mà: a+b+c=56,4 (Chu vi tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

 

Vậy tam giác đó có độ dài các cạnh là 24cm ; 18cm ; 14,4cm.

Đây là câu trả lời của mình. Có gì sai mong bạn thông cảm. :/