cau hoi lop 6

Question

cho A=3+3^2+3^3+.....+3^99. Tìm số tự nhiên n, biết rằng : 2A+3=3^n 

Answer 1

A=3+3^2+3^3+.....+3^99

 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 100) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^99) 
=> 2A = 3^100 - 3 

=> 2A + 3 = 3^100

 vậy n = 100

Answer 2

A=3+3^2+3^3+...+3^99

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^100

3A-A=2A=3^100-3

ta có 2A+3=3^n

        3^100-3+3=3^n

        3^100=3^n

=>n=100