Toán 7 giúp mình nhanh

Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.

a, Chứng minh BH//CK , BH=CK

b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH

c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng

d, Chứng minh: tam giác AEF cân

Answer 1

Đáp án:

a) Ta có: BH vuông góc AM và CK vuông AM

=> BH // CK

Ta chứng minh được ΔBHM = ΔCKM (g-c-g)

=> BH = CK

b) Do ΔBHM = ΔCKM 

=> HM = KM

=> ta chứng minh được ΔCHM = ΔBKM (c-g-c)

=> BK = CH và góc CHM = góc BKM

=> BK // CH và BK = CH

c) Do BK = CH

=> BE = EK = CF = FH

=> ΔMEK = ΔMFH (c-g-c)

=> góc EMK = góc FMH

=> E,M,F thẳng hàng

d) Do EM// BH (đường trung bình)

=> EM vuông góc AM hay EF vuông góc AM

Xét tam giác AEF có AM là đường cao đồng thời EM = FM

=> AEF là tam giác cân tại A