tìm x biết : /2x+3/-2/4-x/=5

Question

Tìm x biêt

/2x+3/-2/4-x/=5

Answer 1

/2x+3/-2/4-x/=5

<=> |2x+3|-2|4-x|=|2x+3|-2|x-4|

=> |2x+3|-2|x-4|=5

=>x= 5/2

Answer 2

1. 

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Lời giải thu được

   

 

Answer 3

Để giải phương trình ∣2x+3∣−2∣4−x∣=5∣2x+3∣−2∣4−x∣=5, ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: x≥4x≥4

Khi đó, 2x+3>02x+3>0 và 4−x≤04−x≤0, phương trình trở thành:

2x+3−2(x−4)=52x+3−2(x−4)=5 ⇔2x+3−2x+8=5⇔2x+3−2x+8=5 ⇔11=5⇔11=5 (vô lý)

Trường hợp 2: −32≤x<42−3​≤x<4</p>

Khi đó, 2x+3≥02x+3≥0 và 4−x>04−x>0, phương trình trở thành:

2x+3−2(4−x)=52x+3−2(4−x)=5 ⇔2x+3−8+2x=5⇔2x+3−8+2x=5 ⇔4x−5=5⇔4x−5=5 ⇔4x=10⇔4x=10 ⇔x=104=52=2.5⇔x=410​=25​=2.5 (thỏa mãn)

Trường hợp 3: x<−32x<2−3​</p>

Khi đó, 2x+3<02x+3<0 và 4−x>04−x>0, phương trình trở thành:

−(2x+3)−2(4−x)=5−(2x+3)−2(4−x)=5 ⇔−2x−3−8+2x=5⇔−2x−3−8+2x=5 ⇔−11=5⇔−11=5 (vô lý)

Vậy, nghiệm của phương trình là x=52x=25​ [2].