Tìm độ lớn điện tích

Question

Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r=10cm. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực . Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau.

Answer 1

   Độ lớn \(\left | q_{1}q_{2} \right |\) là:

\(\left | q_{1}q_{2} \right | = \frac{F_{1}\times r^{2}}{k} = \frac{1,6.10^{-2}.0,1^{2}}{9.10^{9}} = 1,78.10^{-14}\)

\(\Rightarrow q_{1}q_{2}= - 1,78.10^{-14} = P\) (2 điện tích trái dấu hút nhau)

Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích trên các quả cầu được phân bố lại:

\(q'_{1}=q'_{2}=\frac{q_{1}+q_{2}}{2}\)

Hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2:

\(\left | q'_{1}q'_{2} \right |=\frac{F_{2}\times r^{2}}{k} = 1.10^{-14}\)

\(\Rightarrow \left | q'_{1} \right | =1.10^{-7} \Rightarrow \left |q_{1}+q_{2} \right | =2.10^{-7}\)

Điện tích tổng cộng của hai quả cầu:

\(q_{1} + q_{2}= 2.10^{-7} = S_{1}\)

hoặc \(q_{1} + q_{2}= - 2.10^{-7} = S_{2}\)

Điện tích của mỗi quả cầu là nghiệm của phương trình:

\(x^{2}+Sx + P =0\)

\(\Leftrightarrow x^{2} - 2.10^{-7}- 1,78.10^{-14}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=2,66.10^{-7}C & \\ q_{2}=-6,67.10^{-8}C & \end{matrix}\right.\)

hoặc \(\Leftrightarrow x^{2} - 2.10^{-7}- 1,78.10^{-14}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=6,67.10^{-8}C & \\ q_{2}=-2,66.10^{-7}C & \end{matrix}\right.\)

Answer 2

_Chúc em học tốt!_