Độ lớn \(\left | q_{1}q_{2} \right |\) là:
\(\left | q_{1}q_{2} \right | = \frac{F_{1}\times r^{2}}{k} = \frac{4,5.0,1^{2}}{9.10^{9}} = 5.10^{-12}\)
\(\Rightarrow q_{1}q_{2}= - 5.10^{-12} = P\) (2 điện tích trái dấu hút nhau)
Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích trên các quả cầu được phân bố lại:
\(q'_{1}=q'_{2}=\frac{q_{1}+q_{2}}{2}\)
Hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2:
\(\left | q'_{1}q'_{2} \right |=\frac{F_{2}\times r^{2}}{k} = 4.10^{-12}\)
\(\Rightarrow \left | q'_{1} \right | = 2.10^{-6} \Rightarrow \left |q_{1}+q_{2} \right | = 4.10^{-6}\)
Điện tích tổng cộng của hai quả cầu:
\(q_{1} + q_{2}= 4.10^{-6} = S_{1}\)
hoặc \(q_{1} + q_{2}= - 4.10^{-6} = S_{2}\)
Điện tích của mỗi quả cầu là nghiệm của phương trình:
\(x^{2}+Sx + P =0\)
\(\Leftrightarrow x^{2} - 4.10^{-6}- 5.10^{-12}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=5.10^{-6}C & \\ q_{2}=-1.10^{-6}C & \end{matrix}\right.\)
hoặc \(\Leftrightarrow x^{2} + 4.10^{-6}- 5.10^{-12}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=-5.10^{-6}C & \\ q_{2}=1.10^{-6}C & \end{matrix}\right.\)