Điện trường - Điện thế

Question

Quả cầu tích điện dương bán kính 5cm, mật độ điện tích mặt   . Xác định cường độ điện trường tại một điểm cách bề mặt quả cầu 5cm

 

Answer 1

Để xác định cường độ điện trường tại một điểm cách bề mặt quả cầu tích điện dương 5 cm, ta sử dụng công thức của cường độ điện trường \( E \) do quả cầu tích điện gây ra ở bên ngoài:

\[
E = \frac{k \cdot Q}{r^2}
\]

Trong đó:
- \( k \) là hằng số Coulomb (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)),
- \( Q \) là điện tích của quả cầu,
- \( r \) là khoảng cách từ tâm quả cầu đến điểm cần tính (bán kính quả cầu + khoảng cách từ bề mặt).

**Tính toán:**
- Bán kính quả cầu \( R = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \).
- Khoảng cách từ bề mặt đến điểm cần tính là \( 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \).
- Tổng khoảng cách từ tâm đến điểm cần tính là \( r = R + 5\,\text{cm} = 0.05 + 0.05 = 0.1\,\text{m} \).

Khi biết mật độ điện tích mặt (\( \sigma \)), ta có thể tính tổng điện tích \( Q = \sigma \cdot A = \sigma \cdot (4\pi R^2) \).

Tuy nhiên, để tính cường độ điện trường tại điểm đó, bạn cần biết giá trị cụ thể của mật độ điện tích mặt (\( \sigma \)). Nếu không có giá trị cụ thể cho \( Q\), bạn chỉ có thể để lại công thức mà không tính được giá trị cụ thể của cường độ điện trường.

Do đó, cường độ điện trường tại điểm cách bề mặt quả cầu 5 cm sẽ là:

\[
E = \frac{kQ}{(0.1)^2}
\]

Với \( Q = 4\pi R^2\sigma\).