Chứng minh góc nhọn trong tam giác vuông

Question

Tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD.

a) Trong các góc ADB và góc ADC góc nào nhọn và góc nào tù? Vì sao?

b) Lấy H thuộc tia AC sao cho AH bằng AB. Chứng minh DH vuông góc với AC

Cảm ơn nhiều nhé!

Answer 1

a) Bạn không nói rõ AD phân giác trong hay ngoài, mình giải thì AD phân giác trong đó

ADB nhọn vì tổng ba góc trong tam giác là 180, ABD = 90 nên ADB+BAD= 90 => ADB<90 nên nhọn => ADC tù

b) tam giác ABD bằng tam giác AHD theo trường hợp c - g - c 

=> ABD= AHD= 90