helop me gadada

Question

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD .

 a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?

 b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD 

c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE

Answer 1

Hình thì bạn có thể tự vẽ nha! mình chỉ có thể giải thôi!

a) Nối đoạn thẳng BD

    Xét tam giác CBD có:

     BM=MC (gt)

     DN=NC (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác CBD

mà MN= 1/2 BD

=> 7,5*2=BD= 15 (cm)

b) Xét tứ giác DBKN có:

   MN// BD (c.m.t) => NK // BD

   DC // AB (c.m.t) => DN // BK

=> tứ giác DBKN là hình bình hành

=> BD = NK

c)  Xét tam giác ECD có:

  DB=BE( E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B)

 mà BK là một đoạn thẳng

=> BK là đường trung bình tam giác ECD

=> K là trung điểm đoạn thẳng CE

câu c mình nghĩ mình chứng minh chưa đúng cho lắm