tam giác abc

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông với BC tại E.

a, Cho biết AB=9cm,AC=12. Tính BC

b, Chứng minh tam giác DAE cân

c, Chứng minh DA,DC

d, Vẽ CF vuông với BD tại F. Chứng minh AB,DE,CF đồng quy

Mọi người giúp mình với, mai phải nộp rồi

Comments

Mình mới giải được câu a và b thôi. Câu c và d mình sẽ suy nghĩ thêm ạ.

Answer 1

a. Áp dụng định lí Py-ta-go cho  vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225

=> BC =  = 15 (cm)

b. Vì  vuông tại A (gt) => 

Vì  (gt) => 

Vì BD là phân giác góc  (gt) =>  (E thuộc BC)

Xét  và  có:

 (gt)

 (gt)

=>  (góc - góc)

=> AD = ED (Cặp cạnh tương ứng)

=>  cân tại D