Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E.

    a. Chứng minh ABD = EBD      

   b. Chứng minh AD < DC 

   c. Tia ED cắt tia BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.                  

Answer 1

a. Xét hai tam giác ABD và EBD có:

 (gt)

 (gt)

=> 

b. Từ cmt ta có DE=DA

mà DC là cạnh huyền trong 

=> AC

c. Xét tam giác CNB có:

 ND vuông góc với BC (gt)

CA vuông góc với NB

=> MB là đường cao thứ 3

mà NE cắt AC tại D nên MB cũng cắt tại D

=> M, D, M thẳng hàng (đccm)