Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
228 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
đã sửa bởi

Cho hàm số y=f(x) với y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét tính đơn điệu của hàm số g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x

1 Câu trả lời

+1 thích
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

TXD: D=\mathbb{R}

g'(x)=-f'(1-x)+x-1

Đặt t=1-x, khi đó g'(x)=-f'(t)-t

Kẻ đường thằng y=-x cắt đồ thị y=f'(x) tại 3 điểm x=\pm 3; x=1

Xét g'(x)<0 \Leftrightarrow -t<f'(x)

\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t<-3\\ 1<t<3 \end{matrix}

Vậy g(x)<0, \forall x \in (-2;0)\cup (4;+\infty)

Vậy g(x) nghịch biến trên (-2;0); (4;+\infty), đồng biến trên (-\infty;-2); (0;4)

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 341 lượt xem
Cho hàm số .Tìm m để hàm số nghịch biến trên những khoảng mà nó xác định.
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 297 lượt xem
Cho hàm số  Tìm m để hàm số nghịch biến trên những khoảng mà nó xác định..
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 315 lượt xem
Cho hàm số với  có đồ thị như hình vẽ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 
đã hỏi 23 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 284 lượt xem
Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 
đã hỏi 12 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 773 lượt xem
Tìm m để hàm  nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 2.
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 460 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số  đồng biến trên từng khoảng xác định ?
đã hỏi 23 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 353 lượt xem
Cho hàm số   Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 512 lượt xem
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  đồng biến trên khoảng
đã hỏi 23 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 238 lượt xem
Cho . Tìm m đề hàm số đồng biến trên 
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 187 lượt xem
Cho  Tìm m để hàm số nghịch biến .
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...