Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
Ta có: BE // AC
AB // CE ( E thuộc CD)
nên ABEC là hình bình hành, do đó AC=BE
mà AC = BD
nên BD=BE do đó BDE là tam giác cân
Vì AC // BE nên góc BEC= góc ACD
mà góc BED= góc BDC ( Vì BDE là tam giác cân )
do đó góc ACD= góc BDC
Xét tg ACD và tg BDC có :
Góc ACD= góc BDC
AC=BD( theo gt)
BC là cạnh chung
nên tg ACD =tg BDC ( c-g-c)
=> góc ADC= góc BCD
Vậy ABCD là hình thang cân
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 