[Toán 8] Part 8

Question

 

Bài 8: Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

 

Answer 1

Ta có: AD=BC=3 cm

Dễ dàng chứng minh tam giác ABD cân nên AB=AD=3 cm.

Vì tam giác DBC vuông tại B nên 

Góc C + góc BDC = 90°

Mà góc C = góc D = 2 góc BDC

Nên góc C = 60° ; góc BDC = 30°

Gọi O là giao điểm của AD và BC.

Vì tam giác ODC có đường phân giác DB cũng là đường cao nên là tam giác cân, lại có góc C = 60° nên là tam giác đều 

=> CD=CO=2BC=6 cm

Vậy chu vi hình thang ABCD là:

C=3+3+3+6=15 cm