Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
1.4k lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Tìm m để từ A(-1;2) kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=\frac{x-m}{x-1}

 


1 Câu trả lời

+2 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Điều kiện tiếp xúc: \left\{\begin{matrix} k(x+1)+2=\frac{x-m}{x-1}\\ \\ k=\frac{m-1}{(x-1)^2} \end{matrix}\right.

\Rightarrow \frac{(x+1)(m-1)}{(x-1)^2}+2=(x-m)(x-1)

\Leftrightarrow x^2+2(m-2)x+1=0\ (*)

Cách 1: 

Để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị thì (*) có nghiệm kép khác 1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '=(m-2)^2-1=0\\ -\frac{b}{2a}=2-m\neq 1 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} \Delta '=(m-2)^2-1>0\\ 1+2(m-2)+1=0 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\vee m=1\\ m\neq 1 \end{matrix}\right. \vee \left\{\begin{matrix} m>3 \vee m<1\\ m=1 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow x=3

Cách 2:

(*)\Leftrightarrow 2(m-2)=\frac{-x^2-1}{x} (**)

Đặt g(x)=\frac{-x^2-1}{x}

Xét g'(x)=-1+\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm1

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiênĐể (**) có nghiệm duy nhất khác 1 thì đường thẳng (d):y=2(m-2) cắt đồ thị hàm số g(x) tại I(-1;2)

\Leftrightarrow 2(m-2)=2

\Leftrightarrow m=3

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 857 lượt xem
Tìm m để từ kẻ đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 11.2k lượt xem
Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.5k lượt xem
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số  vuông góc với đường thẳng 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 451 lượt xem
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số , tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB vuông, với O là gốc tọa độ.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số   tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 426 lượt xem
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số  biết rằng tiếp  tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.9k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 9 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...