Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm thỏa

0 phiếu
268 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
đã sửa bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên

Tìm m để đường thẳng (d):y=m^2 cắt đồ thị hàm số (C):y=x^4-x^2-10, tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB vuông, với O là gốc tọa độ.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Phương trình hoành độ giao điểm:

x^4-x^2-10=m^2\\ \Leftrightarrow x^4-x^2-10-m^2=0\\ \Leftrightarrow t^2-t-10-m^2=0\ (1)

Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm trái dấu

Mà a.c=-m^2-10<0\Rightarrow(1) luôn có hai nghiệm trái dấu

Giải (1)\Leftrightarrow t=\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}>0\vee t=t=\frac{1-\sqrt{4m^2+41}}{2}<0

\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}}

Gọi A, B là giao điểm của (C) và (d)

\Rightarrow A\left (\sqrt{\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}};m^2 \right ), B\left (-\sqrt{\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}};m^2 \right )

\Rightarrow \vec{OA}=\left (\sqrt{\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}};m^2 \right ), \vec{OB}=\left (-\sqrt{\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}};m^2 \right )

\Delta OAB vuông tại O

\\\\\Rightarrow \vec{OA}.\vec{OB}=0\\\Leftrightarrow m^4-\frac{1+\sqrt{4m^2+41}}{2}=0

\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 228 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 143 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm cho trước thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn 
đã hỏi 2 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 859 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị sao cho diện tích hình phẳng của hai phần bằng nhau
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số   tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 143 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị  tại ba điểm  sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với  tại  bằng -6
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 316 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại ba điểm phân biệt thỏa 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 115 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại 2 điễm phân biệt A, B sao cho trong tâm  nằm trên đường tròn 
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 6.5k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm nhất biến tại hai điểm phân biệt
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt?  
đã hỏi 2 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 3.6k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thuộc hai điểm thuộc nhánh phải đồ thị
Tìm m đề đường thằng  luôn cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải đồ thị.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 11.4k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại 4 điểm phân biệt
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.0k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại ba điểm phận biệt
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Môn thể dục CĐ chưa đạt thì các môn chính có kéo được không ạ?? (0)
Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. luckyyhappyy07687

    305 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    165 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    128 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...