Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
93 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi happiness Học sinh (27 điểm)
Đã chọn lại chủ đề bởi happiness

Cho x + y = 3

       x . y = 2

Tính x^2 + x^2 ; x^3 + x^3 ; x^4 +x^4 ; x^5 +x^5


1 Câu trả lời

+1 thích
bởi MAN6002 Cử nhân (2.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi happiness
 
Hay nhất

Ta có: x + y = 3 

(*)=> \mathrm{(x+y)^{2}=3^{2}} => \mathrm{x^{2}+2xy+y^{2}=9} 

     => \mathrm{x^{2}+y^{2}=9-2xy=9-2.2=9-4=5} (1)

     => \mathrm{(x^{2}+y^{2})^{2}=5^{2}} => \mathrm{x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}=25} 

     => \mathrm{x^{4}+y^{4}=25-2x^{2}y^{2}=25-2(xy)^{2}=25-2.2^2=25-8=17} (2)

(*) => \mathrm{(x+y)^{3}=3^{3}}=> \mathrm{x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}=27} => \mathrm{x^{3}+3xy(x+y)+y^{3}=27}

     => \mathrm{x^{3}+y^{3}=27-3xy(x+y)=27-3.2.3=27-18=9} (3)

Từ (1) và (3) => \mathrm{(x^{2}+y^{2})(x^{3}+y^{3})=5.9} => \mathrm{x^{5}+x^{2}y^{3}+y^{2}x^{3}+y^{5}=45} 

                      => \mathrm{x^{5}+x^{2}y^{2}(y+x)+y^{5}=45} =>\mathrm{x^{5}+(xy)^{2}(y+x)+y^{5}=45}

                      => \mathrm{x^{5}+y^{5}=45-(xy)^{2}(y+x)=45-2^{2}.3=45-12=33} (4)

[(1), (2), (3), (4) là các đáp án]

bởi MAN6002 Cử nhân (2.3k điểm)

Nếu bạn chưa tin vào kết quả trên thì bạn thử với hai TH giá trị x, y mà mình đã tìm được dưới đây (x, y đều thõa mãn với yêu cầu đề bài x + y = 3; xy = 2):

TH1: x = 1; y = 2

TH2: x =2; y = 1

[Để có các kết quả x, y trên thì bạn hãy thu gọn \mathrm{(x+y)^{2}-(x-y)^{2}} rồi sau đó thay tổng và tích vào để tính]

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 94 lượt xem
Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một đa thức: a) x . (x + 1) (x + 2 ) (x + 3 ) +1 b) x . ( x + 2) ( x + 3 ) +9 c) x. ( x + 3) (x + 9 ) + 81    
đã hỏi 15 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 8 bởi happiness Học sinh (27 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 128 lượt xem
1 3/4 . x + 1 1/2 = -4/5 CHÚ Ý!!!!!!!!!!!!! 1 3/4      &      1 1/2 là hỗn số . là dấu nhân  
đã hỏi 14 tháng 12, 2017 trong Toán tiểu học bởi Happy Moranda Học sinh (126 điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 368 lượt xem
Văn lập luận giải thich: Hãy giải thích ý nghĩa của câu tục ngữ '' Thách bại là mẹ thành công''
đã hỏi 21 tháng 3, 2018 trong Ngữ văn lớp 7 bởi Tuấn Tú
+1 thích
4 câu trả lời 178 lượt xem
Câu này nghĩa là gì: 1p' => 4 = 1505
đã hỏi 15 tháng 2, 2017 trong Khác bởi ๖ۣۜChâu Ģia Ŀinh๖ۣۜ Thần đồng (781 điểm)
+1 thích
4 câu trả lời 233 lượt xem
1.Tại sao gọi tảo là thực vật bật thấp? Nêu đặc điểm của tảo? (Điền vào chỗ chấm) Tảo là thực vật bậc thấp: vì cơ thể cấu tạo............chưa có rễ, thân, lá thật sự. Đặc điểm của nhóm Tảo: Tảo là nhóm thực vật bật thấp mà cơ thể gồm 1 hay nhiều tế bào, cấu ... bày thí nghiệm chứng minh những điều kiện cần cho hạt nảy mầm? Điều kiện nào cần cho hạt nảy mầm? (Trả lời câu hỏi)Giúp mk nha!!!!!?    
đã hỏi 14 tháng 2, 2017 trong Tư vấn điểm thi - tuyển sinh bởi <<*Snow White*>> Cử nhân (2.8k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 367 lượt xem
Phân tích đặc điểm lớp lưỡng cư thích nghi với đời sống vừa ở nước vừa ở cạn
đã hỏi 30 tháng 3, 2021 trong Sinh học lớp 7 bởi Khánh chi
0 phiếu
0 câu trả lời 85 lượt xem
Viết một đoạn văn nghị luận nêu suy nghĩ của em về câu tục ngữ "Lòng tham vô đáy"
đã hỏi 10 tháng 3, 2020 trong Ngữ văn lớp 7 bởi Sunny
0 phiếu
1 trả lời 199 lượt xem
  Em rút ra bài học gì qua câu tục ngữ "Không thầy đố mày làm nên"? Hãy trình bày dưới dạng một đoạn văn khoảng 10 câu, trong đoạn có sử dụng 1 câu rút gọn.
đã hỏi 27 tháng 2, 2020 trong Ngữ văn lớp 7 bởi Sunny
+3 phiếu
3 câu trả lời 3.4k lượt xem
Tối thiểu 2 ví dụ nhé.
đã hỏi 30 tháng 4, 2019 trong Sinh học lớp 7 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
5 câu trả lời 304 lượt xem
như trên nhé
đã hỏi 10 tháng 6, 2017 trong Yêu cầu hỗ trợ bởi chuyenbim123456 Học sinh (105 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...