Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tính giá trị biểu thức

+1 thích
198 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
đã sửa bởi

Cho f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}. Tính T=f\left (\frac{1}{2020} \right )+f\left (\frac{2}{2020} \right )+f\left (\frac{3}{2020} \right )+...+f\left (\frac{2018}{2020} \right )+f\left (\frac{2019}{2020} \right )

1 Câu trả lời

+1 thích
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
đã sửa bởi
 
Hay nhất

Bài toán phụ: 

Xét f(x)+f(1-x)

=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{4^{1-x}}{4^{1-x}+2}

=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{4}{4+2.4^x}

=\frac{4^x}{4^x+2}+\frac{2}{2+4^x}

=\frac{4^x+2}{4^x+2}=1

Từ bài toán phụ:\tiny \\\Rightarrow f\left ( \frac{1}{2020} \right )+f\left ( \frac{2019}{2020} \right )=1; f\left ( \frac{2}{2020} \right )+f\left ( \frac{2018}{2020} \right )=1;...; f\left ( \frac{1009}{2020} \right )+f\left ( \frac{1011}{2020} \right )=1

Khi đó

\\P=f\left ( \frac{1}{2020} \right )+f\left ( \frac{2019}{2020} \right )+f\left ( \frac{2}{2020} \right )+f\left ( \frac{2018}{2020} \right )+...+f\left ( \frac{1009}{2020} \right )+f\left ( \frac{1011}{2020} \right )+f\left ( \frac{1010}{2020} \right )

=1009+f\left ( \frac{1}{2} \right )=1009+\frac{1}{2}=\frac{2019}{2}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 267 lượt xem
Cho \log_{\sqrt{a}} {b}=\frac{b}{4} và \log_{\sqrt{2}} {a}=\frac{16}{b}. Tính giá trị biểu thức a-2b
Cho và . Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Cho 25^x+25^{-x}=7. Tính giá trị biểu thức P= 4-5^x-5^{-x} / 9+5^x+5^{-x} ?
Cho . Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 18 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 216 lượt xem
Cho \log_a{x}=3 và \log_b{x}=4. Tính giá trị của biều thức P=\log_{ab}x+\log_\frac{a}{b}x
Cho và . Tính giá trị của biều thức
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 558 lượt xem
Tính giá trị biểu thức P=(\sqrt6+\sqrt2)^{2016}(\sqrt6-3\sqrt2)^{2016}
Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 20 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 282 lượt xem
Cho x>0, y>0, rút gọn biểu thức P=\frac{x^\frac{5}{4}y+xy^\frac{5}{4}}{x^\frac{1}{4}+y^\frac{1}{4}}?
Cho , rút gọn biểu thức ?
đã hỏi 18 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 394 lượt xem
Biết phương trình 12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20 có nghiệm x=\log_{3}\frac{a}{b} . Tính giá trị biểu thức P=ab​​​​​​​
Biết phương trình  có nghiệm  với  là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 224 lượt xem
Cho \log_a6=x và \log_a2=y. TÍnh giá trị biểu thức P=(x+y)\log_{12}a.
Cho và . TÍnh giá trị biểu thức .
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 186 lượt xem
Cho mệnh đề (x^2-2x+1)^\frac{1}{2}<(x^2-2x+1)^{-\frac{3}{2}}. Tìm các giá trị của x?
Cho mệnh đề . Tìm các giá trị của x?
đã hỏi 25 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 759 lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=\left (x^2-2x-m-2 \right )^\sqrt{2} xác định với mọi x thuộc R
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định
đã hỏi 25 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 211 lượt xem
Đặt a=\log_315, b=\log_310. Biểu diễn \log_{\sqrt{3}}50 theo a và b
Đặt . Biểu diễn theo và
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...