[ Toán 9 ] Phương trình vô tỉ

Question

Tìm các cặp số x,y thỏa mãn 2 phương trình:  và 

Help me!!!!!!!!!!!

Answer 1

Mình biến đổi 2 phương trình (pt) trên 1 tí sẽ thấy:

pt1: (2y-x)^2=2y-x+2 

pt2: (2x+y)^2 =2x +y +56

Để đơn giản bài toán mình sẽ đặt a= 2y-x và b=2x+y

=> pt1: a^2= a+2 ( a=2,a=-1)

=> pt2: b^2=b+56 (b=8,b=-7)

Sau khi đã có nghiệm a và b mình sẽ bắt đầu tìm nghiệm x,y . Mình tìm x,y bằng cách xét 4 hệ phương trình sau:

2y-x=2 (a=2) và 2x+y=8 (b=8)

2y-x=2 (a=2) và 2x+y= -7 (b=-7)

2y-x= -1 (a=-1) và 2x+y=8 (b=8)

2y-x=-1 (a=-1) và 2x+y= -7 (b=-7)

Bạn giải 4 hệ phương trình trên sẽ tìm ra được nghiệm x,y (lúc nãy mình có giải ra nghiệm rồi nhưng mình không giữ cuốn tập ở đây). Bạn có thể check lại bằng cách thử kết quả x,y tìm được vào 2 phương trình gốc nhé.