Hai quy tắc đếm cơ bản

Question

Từ các chữ số từ 1 đến 9 có thể lập được bao nhiêu số nguyên dương n trong mỗi trường hợp sau đây:

a) n gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bằng 56 hoặc 65.

b) n gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và tận cùng bằng một chữ số khác 3.

c) n gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó 1 và 3 phản đứng liền kề.

(Giải thích ngắn gọn, không cần trình bày)

Answer 1

a) Cách chọn 2 chữ số còn lại là . Tổng số cách chọn được số thoả mãn yêu cầu là 

b) Số cách chọn số có 5 chữ số . Chọn số có tận cùng là 3 . Số cách chọn số thoả yêu cầu là  — 

c) Coi 1 và 3 đứng cạnh nhau là 1 số h

Cách chọn số có 5 chữ số từ các số {h;0;2;4;5;6;7;8;9} có 

Mà 1 và đứng kề nhau là 13 hoặc 31 nên có 2 cách chọn

Vậy có  cách chọn