Tại sao 1 lại không phải là số nguyên tố?

Question

Vì sao khi định nghĩa số nguyên tố, người ta loại bỏ 1 mặc dù số 1 vẫn thoả điều kiện: chỉ có hai ước là 1 và chính nó?

Answer 1

Ta có khái niệm số nguyên tố :

+ Có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó.

+  Là số tự nhiên lớn hơn 1

Mà số 1 đã thỏa mãn điều đầu tiên nhưng 1 không thể lớn hơn 1 

Vậy 1 không phải là số nguyên tố

 

Answer 2

Để trả lời vấn đề này, trước tiên ta phải đặt vấn đề vì sao phải bàn đến số nguyên tố.
Chúng ta biết rằng, hợp số có thể là tích của nhiều số nguyên tố, tức là nhân nhiều số nguyên tố với nhau, nói cách khác, chính là phân tích thành thừa số nguyên tố. Đương nhiên, mỗi hợp số đều có thể phân tích thành thừa số nguyên tố và chỉ có một kết quả mà thôi ( tất nhiên không kể đến thứ tự các thừa số).
Bây giờ ta quay trở lại vấn đề vì sao 1 không phải là số nguyên tố. Nếu 1 được coi là số nguyên tố thì khi phân tích một hợp số thành thừa số nguyên tố, đáp án sẽ không phải là duy nhất nữa!
Ví dụ : Phân tích số 3003 thành thừa số nguyên tố sẽ xảy ra các trường hợp sau:
3003=3.7.11.13
3003=1.3.7.11.13
3003=1.1.3.7.11.13
Như vậy, khi phân tích có thể tuỳ ý thêm các thừa số 1 vào như vậy quả thực là không cần thiết chút nào, và kết quả phân tích lại không duy nhất, chỉ tăng thêm những phiền phức không cần thiết. Vì vậy 1 không được coi là số nguyên tố.

Answer 3

Theo mình đã đọc ở đâu đó thì giải thích rất phức tạp nên  mình hiểu dựa vào định nghĩa: điều kiện chứa số nguyên tố là chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Trong trường hợp này 1 có ước là 1 rồi, không thể nào tính ước còn lại là 1 được! Vậy rõ ràng số 1 không thỏa điều kiện hai ước gồm 1 và chính nó, do đó thì không thể gọi là nguyên tố.

Ko biết vậy có sai ko nhỉ mọi người