Question

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.

Answer 1

Hình tự vẽ nha

Xét 2 tam giác vuông : 

 IC : Cạnh huyền chung

góc ICF = góc ICE ( phân giác góc C)

=> 2 tam giác..... bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IE = IF (2 Cạnh tương ứng) (1)

Xét 2 tam giác vuông 

 BI : Cạnh huyền chung

góc DBI = góc EBI (phân giác góc B)

=> 2 tam giác....... bằng nhau (ch-gn)

=> IE = ID ( 2 Cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :   ID = IE = IF (đpcm)