Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho hàm số f(x). Biết f(\log(\log{e}))=2, hỏi giá trị của f(log(ln{10})).

0 phiếu
335 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho hàm số f(x)=a\ln{\left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right )}+b\sin{x}+6 với a,b \in \mathbb{R}. Biết f\left (\log(\log{e}) \right )=2, hỏi giá trị của f(\log(\ln{10})).

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có: \log(\log{e}) +\log(\ln{10})=\log\left ({\log{e}.\ln{10} \right )}=\log1=0

\Rightarrow \log(\log{e}) =-\log(\ln{10})

Ta lại có: f(-x)=a\ln{\left ( \sqrt{x^{2}+1}+(-x) \right )}+b\sin{(-x)}+6

\\=a\ln{\left ( \sqrt{x^{2}+1}-x\right )}-b\sin{x}+6 \\=a\ln{\left ( \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}+x}\right )}-b\sin{x}+6\\ \\=-a\ln{\left ( \sqrt{x^{2}+1}+x\right )}-b\sin{x}+6 \\=-\left ( a\ln{\left ( \sqrt{x^{2}+1}+x\right )}+b\sin{x}+6 \right )+12 \\=-f(x)+12

Vậy f\left (\log(\ln{10}) \right )=f\left ( -\log(\log{e}) \right )=-f\left ( \log(\log{e}) \right )+12=-2+12=10

bởi Trương Hàn ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (13.6k điểm)
Chào bạn!
Những người tự đặt câu hỏi và tự trả lời, bên cạnh tên tài khoản của họ có dấu tick cộng tác viên nên không vi phạm quy định đâu bạn nhé! Họ được tuyển để soạn những câu hỏi cấp 3.

Mong bạn sẽ không hiểu nhầm!

Trân trọng

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 154 lượt xem
Cho hàm số f(x). Biết f(2^{\log_{c}3)=6. Tính giá trị của f(-3^{\log_{c}2).
Cho hàm số với . Biết , tính giá trị của với .
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 813 lượt xem
Cho x,y,z \in \mathbb{Z} thỏa mãn x\log_{2016}{2}+y\log_{2016}{3}+z\log_{2016}{7}=1. Giá trị x+y+z bằng?
Cho thỏa mãn . Giá trị bằng?
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 123 lượt xem
Cho a,b>0 thỏa mãn \log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b). Tính tỉ số a/b?
Cho thỏa mãn . Tính tỉ số
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 94 lượt xem
Cho \log_a6=x và \log_a2=y. TÍnh giá trị biểu thức P=(x+y)\log_{12}a.
Cho và . TÍnh giá trị biểu thức .
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 577 lượt xem
Cho a,x là các số thực dương và \log_3{x}=2\log_{\sqrt{3}}{a}+\log_{\frac{1}{3}}{a}. Tính x theo a.
Cho là các số thực dương và . Tính x theo a.
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 160 lượt xem
Cho x,y>1 thỏa x^2+9y^2=6xy. Tìm I=\frac{1+\log_{12}x+\log_{12}{y}}{2\log_{12}(x+3y)}
Cho thỏa . Tìm
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 143 lượt xem
Cho \log_7{x}=\log_7{ab^2}-\log_7{a^3b}. Tính x theo a và b
Cho . Tính theo và
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 575 lượt xem
Tìm tập xác định của hàm số y=\left ( x^2-x-2 \right )^{-\log{1000}}
Tìm tập xác định của hàm số
đã hỏi 5 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 90 lượt xem
Cho \log_{2}3=a. Tính \log_2{864}
Cho . Tính .
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. Darling_274

    1 Điểm

  2. KIMANH2005

    1 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...