Cho tam giác ABC.....và MBC.

Question

Cho ABC vuông ở A có BM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MB lấy ME = MB : 
a) Chứng minh rằng : AMB = CEM.
b) So sánh CE và BC.
c) So sánh ABM và MBC.

Answer 1

1. AMB = CME.

xét  AMB và CME có

 (đối đỉnh)

BM=ME (gt)

AM=MC (BM là trung tuyến  ABC)

=>  AMB = CME (cgc)

2. So sánh CE và BC.

ta có AMB = CME

=> AB= CE 

mà AB< BC (  ABC vuông tại A, BC là cạnh huyền)

=> CE< BC

3.  So sánh ABM và MBC.

Xét   BCE có

CE< BC (cmt)

=>  ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

mà   ( AMB = CME)

=>  < <img alt="\widehat{ABM}" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cwidehat%7BABM%7D" />