Question

Cho tam giác MNQ vuông tại M . Tia phân giác góc MNQ cắt MQ tại A . Đường thẳng qua A vuông góc với NQ tại E và cắt NM tại F Chứng minh rằng : 

a) AM = AE

 b) Tam giác FAQ cân 

c) NA vuông góc với FQ

Comments

Cảm ơn bạn nha, mong bạn làm cho diễn đàn này ngày càng phát triển

Answer 1

Sorry mik ko vẽ hình, bạn tự vẽ nha:

a)Vì NA là tia phân giác của góc MNQ nên khoảng cách từ NA đến NM và NQ bằng nhau hay AM=AE(đpcm)

b)Xét 2 tam giác: MAF và EAQ có: góc FMA=góc QEA=90độ; AM=AE; góc FAM=góc QAE(đối đỉnh)=> Tam giác MAF= tam giác EAQ(g-c-g)

Suy ra AF=AQ( 2 cạnh tương ứng) => Tam giác FAQ cân tại A(đpcm)

c)Xét tam giác FNQ có FE vuông góc với NQ; QM vuông góc với FN và QM cắt FE tại A nên A là trực tâm tam giác FNQ =>NA vuông góc với FQ(đpcm)

TICK MIK NHA!!