Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Giải phương trình 5^{x}.8^{\frac{x-1}{x}}=500​​​​​​​

–1 thích
1.2k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Giải phương trình 5^{x}.8^{\frac{x-1}{x}}=500

1 Câu trả lời

–1 thích
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Hướng dẫn giải

 5^{x}.8^{\frac{x-1}{x}}=500\\\\\Leftrightarrow \log_{5}(5^{x}.8^{\frac{x-1}{x}})=\log_{5}(5^3.4)\\\\\Leftrightarrow \log_{5}(5^{x})+\log_{5}(8^{\frac{x-1}{x}})=3+\log_5{4}\\\\\Leftrightarrow x+\frac{x-1}{x}\log_{5}2^3-3-\log_5{2^2}=0

\\\Leftrightarrow x-3+3.\frac{x-1}{x}\log_{5}2-2\log_5{2}=0\\\\\Leftrightarrow(x-3)+\left ( \frac{3x-3}{x}-2 \right )\log_{5}2=0\\\\\Leftrightarrow (x-3)+\left ( \frac{3x-3-2x}{x} \right )\log_{5}2=0\\\\\Leftrightarrow (x-3)+\left ( \frac{x-3}{x} \right )\log_{5}2=0\\\\\Leftrightarrow (x-3)\left \(1+\frac{\log_{5}2}{x} \right \)=0

\\\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x-3=0\\ 1+\frac{\log_{5}2}{x}=0 \end{matrix} \right . \\\\\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=3\\ x=-\log_52 \end{matrix} \right .

Vậy S=\left \{ 3;-\log_52 \right \}​​​​​​​

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 98 lượt xem
Giải phương trình 5^{3x-2}=\left ( \frac{1}{5} \right )^{-x^2}
Giải phương trình
đã hỏi 8 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Giải phương trình 2^{x^2-5x+6}=1
Giải phương trình 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 83 lượt xem
Tìm tổng các nghiệm của phương trình (\sqrt{5}+2)^{x-1}=(\sqrt{5}-2)^{\frac{x-1}{x+1}}
Tìm tổng các nghiệm của phương trình 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 292 lượt xem
Biết phương trình 12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20 có nghiệm x=\log_{3}\frac{a}{b} . Tính giá trị biểu thức P=ab​​​​​​​
Biết phương trình  có nghiệm  với  là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 157 lượt xem
Cho x>0, y>0, rút gọn biểu thức P=\frac{x^\frac{5}{4}y+xy^\frac{5}{4}}{x^\frac{1}{4}+y^\frac{1}{4}}?
Cho , rút gọn biểu thức ?
đã hỏi 18 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 629 lượt xem
Cho a,x là các số thực dương và \log_3{x}=2\log_{\sqrt{3}}{a}+\log_{\frac{1}{3}}{a}. Tính x theo a.
Cho là các số thực dương và . Tính x theo a.
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 182 lượt xem
Cho x,y>1 thỏa x^2+9y^2=6xy. Tìm I=\frac{1+\log_{12}x+\log_{12}{y}}{2\log_{12}(x+3y)}
Cho thỏa . Tìm
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 112 lượt xem
Cho mệnh đề (x^2-2x+1)^\frac{1}{2}<(x^2-2x+1)^{-\frac{3}{2}}. Tìm các giá trị của x?
Cho mệnh đề . Tìm các giá trị của x?
đã hỏi 24 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 813 lượt xem
Cho x,y,z \in \mathbb{Z} thỏa mãn x\log_{2016}{2}+y\log_{2016}{3}+z\log_{2016}{7}=1. Giá trị x+y+z bằng?
Cho thỏa mãn . Giá trị bằng?
đã hỏi 2 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
–1 thích
1 trả lời 2.2k lượt xem
Giải phương trình 5^{x^2-5x+6}=2^{x-3}​​​​​​​
Giải phương trình 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 09/2024
  1. luckyyhappyy07687

    145 Điểm

  2. Darling_274

    30 Điểm

  3. danghoab209

    5 Điểm

  4. vuan12345678910945

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...