Hàm số y=cotx/x có đạo hàm tại mọi điểm x≠kπ là:

Question

Hàm số \(y=\frac{\cot x}{x}\)  có đạo hàm tại mọi điểm \(x\ne k\pi\)  là:

\(A. y'=\frac{-1}{x\sin ^{2} x} .  \)

\(B. y'=\frac{2x-\sin x.\cos x}{2x^{2} } .\)

\(C. y'=\frac{2x-\sin x.\cos x}{x^{2} } .  \)

\(D.y'=\frac{-x-\sin x.\cos x}{x^{2} .\sin ^{2} x} .\)

Answer 1

Chọn D
\(y'=\left(\frac{\cot x}{x} \right)^{{'} } =\frac{\left(\cot x\right)^{{'} } .x-x'.\cot x}{x^{2} } \)

\(=\frac{-\frac{1}{\sin ^{2} x} .x-\cot x}{x^{2} } =\frac{-x-\sin x.\cos x}{x^{2} .\sin ^{2} x}  . \)